Rodák z Humenného (7. 10. 1931) sa pôvodne vyučil za zubného laboranta a istý čas aj pracoval na poliklinike v Košiciach. Zlákal ho však spev. Vyštudoval bratislavské konzervatórium, popri štúdiu spieval aj v Lúčnici, a po ukončení Konzervatória v roku 1959 prišiel aj s manželkou do Banskej Bystrice. Zostali tu. Stali sa zakladajúcimi členmi Spevohry Divadla J. G. Tajovského. Štefan Babjak až do svojho odchodu do dôchodku zostal verný banskobystrickej opere. Ani potom sa s opernou scénou nerozlúčil a do roku 2004 pôsobil v Štátnej opere ako stály hosť.
Počas svojho štyridsaťpäťročného účinkovania na profesionálnej scéne vytvoril barytonista Štefan Babjak desiatky operných i operetných postáv. Každá z nich bola zásluhou vysokého profesionálneho majstrovstva prezentovaná jeho umelecky vlastnou tvárou a naplnená citovým a myšlienkovým bohatstvom. Vynikol najmä ako predstaviteľ postáv Verdiho opier (Luna v Trubadúrovi, Jago v Othellovi, Rigoletto, Simone Boccanegra, Renato v Maškarnom plese, Rodrigo v Donovi Carlosovi, Germont v Traviate), či ako Eugen Onegin (P. I. Čajkovskij), Escamillo (G. Bizet – Carmen), Valentín (Ch. Gounod – Faust a Margaréta), Igor (A. Borodin - Knieža Igor), Stárek (L. Janáček – Jej pastorkyňa), Štelina (E. Suchoň – Krútňava), Vodník (A. Dvořák – Rusalka). Nezabudnuteľný bol aj v mnohých operetných postavách, kde mohol v plnej miere uplatniť svoj herecký talent. V posledných rokoch exceloval v Hello, Dolly! ako Horác, v postave Alfréda Doolitla v My fair Lady, ako Caniche v Modrej ruži alebo Miško v Čardášovej princeznej.
Umelecké majstrovstvo Štefana Babjaka kladne prijímala nielen verejnosť, ale aj odborná kritika. Patril k najvýraznejším postavám banskobystrického hudobného života. Strácame v ňom jedinečnú osobnosť, vzácneho človeka s veľkým srdcom a nevšednou charizmou. Jeho pamiatka bude natrvalo vpísaná do sŕdc kolegov a vďačných divákov.